目录
1 位运算
2 数学函数
2.1 三角函数
2.2 舍入函数
2.2.1 四舍五入 around() 函数
2.2.2 上下取整 floor() ceil ()函数
2.3 算数函数
2.3.1 加减乘除函数 add()，subtract()，multiply() 和 divide()
2.3.2 求倒数运算 numpy.reciprocal()
2.3.3 求幂运算 power ()
2.3.4 求余运算 mod()
2.4 线性代数运算
3 统计函数
3.1 查找最大最小元素
3.2 查找中位数
3.3 计算算数均值
3.4 计算加权平均值
3.5 计算标准差和方差
1 位运算
NumPy 位运算包括以下几个函数：
函数 描述
bitwise_and 对数组元素执行位与操作
bitwise_or 对数组元素执行位或操作
bitwise_not 对数组元素执行按位否操作
invert 按位取反
left_shift 向左移动二进制表示的位
right_shift 向右移动二进制表示的位
位运算，都是对十进制数转为的二进制数的操作，比如
7 转为二进制为0111 9转为2 进制为1001
按位与 0111 and 1001 =0001 即最后结果为1
按位或 0111 or 1001=1111 即最后结果为15
取反
无符号的情况下 0变成 1 ，1变成0
有符号情况下 如 7加1后取相反数 -8 所以7取反是-8
左移动两位 0111 得到11100 即最后结果为28
右移动两位 0111 得到0001 即最后结果为1
例1 将以上示例转换为代码，输出验证
import numpy as np
a = np.array([7, 9])
b=np.array([9,7])
y_and = np.bitwise_and(a,b)
y_or=np.bitwise_or(a,b)
y_not1=np.bitwise_not(a)
y_not2=np.invert(a)
y_left_shift=np.left_shift(a,2)
y_right_shift=np.right_shift(a,2)
print (y_and)
print(y_or)
print(y_not1)
print(y_not2)
print(y_left_shift)
print(y_right_shift)
\’
运行运行
输出
[1 1]
[15 15]
[ -8 -10]
[ -8 -10]
[28 36]
[1 2]
2 数学函数
2.1 三角函数
标准三角函数
标准三角函数,注意参数输入的是弧度不是角度，因而如果是角度需要把它转换为弧度
sin()
cos()
tan(）
反三角函数
+ arcsin()
+ arccos()
+ arctan()
例1 输出数组30度60 度的sin值，并利用反三角函数求得30和60
import numpy as np
a=np.array([30,60])
a_sin=np.sin(a*np.pi/180) #转换为弧度
print(a_sin)
a1=np.arcsin(a_sin)
print (np.degrees(a1)) #弧度转换为角度
输出
[0.5 0.8660254] [30. 60.]
例2 输出30度角的sin值
import numpy as np
a=30
a_sin=np.sin(a*np.pi/180) #转换为弧度
print(a_sin)
a1=np.arcsin(a_sin)
print (np.degrees(a1)) #弧度转换为角度
输出
0.49999999999999994 29.999999999999996
由此看出如果直接输出python中内置的数据类型，他精度是有限的，而numpy中的数据类型，则会更精确
2.2 舍入函数
2.2.1 四舍五入 around() 函数
原型 numpy.around(a,decimals)
参数说明：
a: 数组
decimals: 舍入的小数位数。 默认值为0，意味着保留整数。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
例3 采用默认保留位数0 ，保留1位，保留-1位的方式分别观察输出
import numpy as np
arr=np.array([12.12,23.50,32.83])
around=np.around(arr)
print(around)
around1=np.around(arr,1)
around2=np.around(arr,-1)
print(around1)
print(around2)
输出
[12. 24. 33.] [12.1 23.5 32.8] [10. 20. 30.]
2.2.2 上下取整 floor() ceil ()函数floor()向下取整
ceil()向上取整
例4 使用以上两个函数输出[1.1.-2.6,3.7,-2.3] 的数组的输出
import numpy as np
arr=np.array([1.1,-2.6,3.7,-2.3])
floor=np.floor(arr)
ceil=np.ceil(arr)
print(floor)
print(ceil)
输出
[ 1. -3. 3. -3.]
[ 2. -2. 4. -2.]
2.3 算数函数
2.3.1 加减乘除函数 add()，subtract()，multiply() 和 divide()
必须形状一样，或者符合数组的广播规则
例5 使用函数求数组的加减乘除
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3)
print (\’第一个数组：\’)
print (a)
print (\’\\n\’)
print (\’第二个数组：\’)
b = np.array([10,10,10])
print (b)
print (\’\\n\’)
print (\’两个数组相加：\’)
print (np.add(a,b))
print (\’\\n\’)
print (\’两个数组相减：\’)
print (np.subtract(a,b))
print (\’\\n\’)
print (\’两个数组相乘：\’)
print (np.multiply(a,b))
print (\’\\n\’)
print (\’两个数组相除：\’)
print (np.divide(a,b))
\’
运行运行
输出
输出结果为：
第一个数组：
[[0. 1. 2.]
[3. 4. 5.]
[6. 7. 8.]]
第二个数组：
[10 10 10]
两个数组相加：
[[10. 11. 12.]
[13. 14. 15.]
[16. 17. 18.]]
两个数组相减：
[[-10. -9. -8.]
[ -7. -6. -5.]
[ -4. -3. -2.]]
两个数组相乘：
[[ 0. 10. 20.]
[30. 40. 50.]
[60. 70. 80.]]
2.3.2 求倒数运算 numpy.reciprocal()
例6 使用函数求数组倒数
import numpy as np
a = np.array([0.25, 1.33, 1, 100])
print (\’我们的数组是：\’)
print (a)
print (\’\\n\’)
print (\’调用 reciprocal 函数：\’)
print (np.reciprocal(a))
输出
我们的数组是： [ 0.25 1.33 1. 100. ]
调用 reciprocal 函数： [4. 0.7518797 1. 0.01 ]
2.3.3 求幂运算 power ()
numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂。
例7 利用power 求幂运算
import numpy as np
a = np.array([2,3,4])
print (np.power(a,2))
输出
[4,9,16]
2.3.4 求余运算 mod()
例8 进行求余运算
import numpy as np
a = np.array([10,20,30])
b = np.array([3,5,7])
print (\’第一个数组：\’)
print (a)
print (\’\\n\’)
print (\’第二个数组：\’)
print (b)
print (\’\\n\’)
print (\’调用 mod() 函数：\’)
print (np.mod(a,b))
print (\’\\n\’)
print (\’调用 remainder() 函数：\’)
print (np.remainder(a,b))
输出
第一个数组： [10 20 30]
第二个数组： [3 5 7]
调用 mod() 函数： [1 0 2]
调用 remainder() 函数： [1 0 2]
2.4 线性代数运算
需要提前了解线性度代数的相关知识，如矩阵乘法等
NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能，如下
函数 描述
dot 两个数组的点积，即元素对应相乘。
vdot 两个向量的点积
inner 两个数组的内积
matmul 两个数组的矩阵积
determinant 数组的行列式
solve 求解线性矩阵方程
inv 计算矩阵的乘法逆矩阵
3 统计函数
3.1 查找最大最小元素
numpy.amin() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最小值。
numpy.amax() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最大值。
第一个参数是数组，第二个参数是所沿的轴，对于二维数组，0的话就是每一列的最小值，1的话就是每一行的最小值，不指定轴的话，默认为所有元素的最小值
例 9 使用不同轴参数查找最大最小元素
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(np.amin(a,0))
print(np.amin(a,1))
print(np.amin(a))
\’
运行运行
输出
[1 2 3]
[1 4 7]
1
3.2 查找中位数
numpy.median() 函数用于计算数组 a 中元素的中位数（中值）
参数与求最大最小值一样，第一个参数是数组，第二个参数是所沿的轴
3.3 计算算数均值
参数与求最大最小值一样，第一个参数是数组，第二个参数是所沿的轴
例10 求算数平均
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print (\’我们的数组是：\’)
print (a)
print (\’\\n\’)
print (\’调用 mean() 函数：\’)
print (np.mean(a))
print (\’\\n\’)
print (\’沿轴 0 调用 mean() 函数：\’)
print (np.mean(a, axis = 0))
print (\’\\n\’)
print (\’沿轴 1 调用 mean() 函数：\’)
print (np.mean(a, axis = 1))
\’
运行运行
输出
我们的数组是： [[1 2 3] [3 4 5] [4 5 6]]
调用 mean() 函数： 3.6666666666666665
沿轴 0 调用 mean() 函数： [2.66666667 3.66666667 4.66666667]
沿轴 1 调用 mean() 函数： [2. 4. 5.]
3.4 计算加权平均值
加权平均值就好比我们大学时期计算绩点，权值就好比对应学科的学分。利用average函数进
例如 我们的离散数学 学分5 ，我们考了97 ，线性代数 学分3 我们考了80 ，则我们的加权平均为
利用average()函数进行加权平均值的计算
例11 考虑数组[1,2,3,4]和相应的权重[4,3,2,1]，求他们的加权平均值
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
print (np.average([1,2,3, 4],weights = [4,3,2,1]))
\’
运行运行
输出
2.0
3.5 计算标准差和方差
输出数组的标准差和方差
import numpy as np
print (np.std([1,2,3,4])) #标准差
print (np.var([1,2,3,4])) #方差
\’
运行运行
输出
1.1180339887498949
1.25
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