在 C++ 中，位运算符用于对整数类型的二进制位进行操作，包括与（&）、或（|）、异或（^） 等。它们直接作用于内存中的二进制位，运算效率极高，常用于底层编程（如驱动开发、嵌入式）、数据压缩、加密等场景。以下是详细解析：
一、基础概念
位运算的操作对象是整数的二进制补码形式（C++ 中整数默认以补码存储），运算时按“位对齐”，逐位进行操作（不影响其他位）。
例如，对整数 a = 6（二进制 0110）和 b = 11（二进制 1011）进行位运算时，对齐方式如下：
a: 0110
b: 1011
---------- （按位操作）
结果: xxxx
二、与运算符（&）
运算规则：两位都为 1 时，结果为 1；否则为 0（同真为真）。
1 & 1 = 1，1 & 0 = 0，0 & 1 = 0，0 & 0 = 0。
示例：
int a = 6; // 二进制：0110
int b = 11; // 二进制：1011
int c = a & b; // 0110 & 1011 = 0010（十进制 2）
常用场景：
- 清零特定位：将某几位与
0相与，可将其清零（其他位与1相与保持不变）。
例如，清零a的低 2 位：a & 0xfffffffc（假设 32 位整数，0xfffffffc二进制为11111111...1100）。 - 判断奇偶：二进制末位为
1是奇数，为0是偶数。通过a & 1结果判断：
a & 1 == 1→ 奇数；a & 1 == 0→ 偶数。 - 提取特定位：与一个“掩码”（特定位为
1，其余为0）相与，可提取对应位的值。
例如，提取a的第 3 位（从 0 开始计数）：(a & (1 << 3)) != 0。
三、或运算符（|）
运算规则：两位中至少有一个为 1 时，结果为 1；否则为 0（一真即真）。
1 | 1 = 1，1 | 0 = 1，0 | 1 = 1，0 | 0 = 0。
示例：
int a = 6; // 0110
int b = 11; // 1011
int c = a | b; // 0110 | 1011 = 1111（十进制 15）
常用场景：
- 设置特定位为 1：将某几位与
1相或，可强制其为1（其他位与0相或保持不变）。
例如，将a的低 2 位设为1：a | 0x3（0x3二进制为11）。 - 合并位信息：将多个变量的不同位组合到一个整数中。
例如，将x的低 4 位和y的高 4 位合并：(y & 0xf0) | (x & 0x0f)。
四、异或运算符（^）
运算规则：两位不同时结果为 1，相同时为 0（异为真）。
1 ^ 1 = 0，1 ^ 0 = 1，0 ^ 1 = 1，0 ^ 0 = 0。
示例：
int a = 6; // 0110
int b = 11; // 1011
int c = a ^ b; // 0110 ^ 1011 = 1101（十进制 13）
常用场景：
- 翻转特定位：将某几位与
1异或，可翻转其值（0→1或1→0）；与0异或保持不变。
例如，翻转a的低 3 位：a ^ 0x7（0x7二进制为111）。 - 交换两个数（无需临时变量） ：
int x = 3, y = 5;
x = x ^ y; // x 现在是 x^y
y = x ^ y; // y = (x^y)^y = x（y 被赋值为原来的 x）
x = x ^ y; // x = (x^y)^x = y（x 被赋值为原来的 y）
- 消除重复值：连续异或同一个数两次，结果不变（
a ^ a = 0，0 ^ a = a）。
例如，在数组中找到唯一不重复的元素（其他元素出现两次）：
int findUnique(int arr[], int n) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) res ^= arr[i];
return res; // 最终 res 为唯一不重复的元素
}
五、注意事项
- 操作数类型：位运算符仅适用于整数类型（
int、long、char 等），不可用于浮点数。 - 符号位处理：对于有符号整数（如
int），符号位（最高位）会参与运算，可能导致意想不到的结果（建议对无符号整数 unsigned 使用位运算）。 - 优先级：位运算符优先级低于算术运算符和关系运算符，建议使用括号明确运算顺序。例如
(a & b) == c 而非 a & b == c。
通过位运算符，可高效处理二进制级别的操作，是 C++ 底层编程的重要工具。掌握其规则和场景，能显著提升代码性能和灵活性。
